Certified Gradient-Based Contact-Rich Manipulation via Smoothing-Error Reachable Tubes

Title: Certified Gradient-Based Contact-Rich Manipulation via Smoothing-Error Reachable Tubes
Authors: Wei-Chen Li, Glen Chou
arXiv: https://arxiv.org/abs/2602.09368

文章切中一个经典矛盾：可微接触模型让梯度优化变得可做，但“可微”本身来自平滑近似，会与真实混杂接触动力学产生系统偏差。作者提出的思路不是回避偏差，而是把它显式打包进可达管（reachable tube）里做认证，从而让策略评估从“名义轨迹可行”升级为“误差集合内都可行”。

形式上将系统写成 $x_{t+1}=f_{\text{smooth}}(x_t,u_t)+w_t$，其中 $w_t\in {\mathcal{W}}_t$ 表示平滑误差；然后递推可达集

$${\mathcal{R}}_{t+1}=f_{\text{smooth}}({\mathcal{R}}_t,{\pi }_t({\mathcal{R}}_t))\oplus {\mathcal{W}}_t,$$

并在 ${\mathcal{R}}_t$ 上做约束验证。这个框架的工程意义在于：你仍可利用梯度法高效求解，但安全与约束不再“赌近似正确”。阅读时建议关注两条曲线：违规率是否显著下降，以及在相近任务成功率下保守性成本（时间/能耗）增加多少。主要风险点是误差集 ${\mathcal{W}}_t$ 的紧致性，界太松会导致策略过保守。

Figures

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