2602.10961 欠驱动飞行器几何控制稳定性分析

Title: Stability Analysis of Geometric Control for a Canonical Class of Underactuated Aerial Vehicles with Spurious Forces
Authors: Simone Orelli, Mirko Mizzoni, Antonio Franchi
arXiv: https://arxiv.org/abs/2602.10961

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Problem framing

经典几何控制通常假设“力-矩解耦”。但很多欠驱动飞行平台在施加控制力矩时会诱发额外寄生力（spurious forces），导致系统耦合与非最小相位行为，传统稳定性证明失效。该文目标是为这类平台给出严格稳定性认证。

Core method

作者构建一类具有代表性的 canonical 模型，并基于 Lyapunov 方法给出悬停平衡点的局部指数稳定性证明。关键贡献在于显式处理由寄生力引发的结构性困难，而非回避耦合项。

Key equations and mechanisms

几何控制分析通常围绕误差动力学与 Lyapunov 候选函数：

$$V(e_x,e_v,e_R,e_{\Omega })>0,$$

并证明

$$\dot{V}\le -c\Vert e{\Vert }^2,$$

从而得到局部指数稳定。
本文机制价值在于：在含寄生力的耦合模型下，仍构造出可闭合的衰减不等式，说明“工程上可用”与“理论上可证”首次被统一。

Experiment reading guide

重点看三点：

1. 理论假设与平台物理结构的对应关系（哪些飞行器满足 canonical 条件）；
2. 与标准几何控制在同扰动下的误差收敛差异；
3. 在接近极限机动或大姿态偏差时，局部结论的有效域有多大。

Limitations

• 当前结果是局部指数稳定，不等于全局鲁棒稳定；
• 若寄生力模型与真实气动偏差较大，证明到实践仍有模型误差鸿沟。

Future work

• 推进到输入受限与饱和条件下的半全局/全局结果；
• 与学习型残差补偿结合，形成“可证基础 + 数据修正”控制框架。

Replication angle

可用公开 UAV 仿真（含耦合力矩-力模型）复现实验，比较：

• 收敛速率常数；
• 对参数摄动的稳定域收缩程度；
• 与未建模寄生力控制器的失稳边界差异。

Graph: Paper Node 2602.10961