Title: Sub—Riemannian boundary value problems for Optimal Geometric Locomotion
Authors: Oliver Gross, Florine Hartwig, Martin Rumpf, Peter Schröder
arXiv: https://arxiv.org/abs/2602.12199
Problem framing
这篇是典型“数学机制优先”论文：把蛇形/细长体 locomotion 的形变驱动运动，转写为 sub-Riemannian 边值问题，目标是统一刻画位移耗散与内部代谢（或驱动）耗散。
Core method
作者用几何控制框架建立形状空间与位姿空间耦合，将最小耗散轨迹求解为几何测地线边值问题。这样可直接得到“最省能的形变序列”而非仅数值搜索。
Key equations and mechanisms
本质是约束最优化：
angle dt$$ 并受非完整约束（locomotion connection）限制，形成 sub-Riemannian 测地问题。几何结构使得可解释性强，适合迁移到软体/仿生机器人设计。 ## Experiment reading guide 重点看： - 不同耗散权重下的最优轨迹形态变化； - 数值收敛与边值可解性； - 对真实 locomotor（蛇形/细长结构）的拟合程度。 ## Limitations - 模型抽象较强，与真实接触摩擦细节仍有距离； - 对复杂地形和强非线性接触的扩展未充分展示。 ## Future work 可与数据驱动接触模型融合，构建“几何先验 + 学习残差”的混合 locomotion 求解框架。 ## Replication angle 复现适合做仿真先验研究：先重建几何连接和度量，再引入离散优化器验证测地解稳定性。 ## Figure links - 关键图（source 提取直链图片）：`../../out/telegram-cards/2026-02-14/2602.12199/BdyValuesProblems.jpg` **Graph:** [[knowledge-hub/graph/papers/2602.12199|Paper Node 2602.12199]]