Graph Neural Model Predictive Control for High-Dimensional Systems

Title: Graph Neural Model Predictive Control for High-Dimensional Systems
Authors: Patrick Benito Eberhard, Luis Pabon, Daniele Gammelli, Hugo Buurmeijer, Amon Lahr, Mark Leone, Andrea Carron, Marco Pavone
arXiv: https://arxiv.org/abs/2602.17601

Problem framing

高维软体机器人控制的核心矛盾是“动力学表达力 vs. MPC 实时性”。传统全局模型难以在节点数增长时保持在线闭环频率。

Core method

方法把系统离散为局部耦合图，使用 GNN 学习节点交互动力学，再配合 structure-aware condensing 消去状态变量，把优化主复杂度转移到控制量维度；并利用 GPU 并行使求解时间随节点数近线性增长。

Key equations and mechanisms

其机制可写为图动力学与凝缩 QP 的组合：

$$x_{t+1}=f_{\theta }^{\text{GNN}}(x_t,u_t,\mathcal{G}),\underset{\mathbf{u}}{\min }\sum _{k=0}^{H-1}\Vert x_k-x_k^{\text{ref}}{\Vert }_Q^2+\Vert u_k{\Vert }_R^2$$

通过递推消元得到仅关于 $\mathbf{u}$ 的 condensed objective，避免大规模状态变量直接进入在线求解器。

Experiment reading guide

先看 scaling 曲线（节点数→控制频率），再看软体 trunk 实机轨迹误差与障碍规避案例，最后比对 ablation（无 condensing / 无 GNN 结构先验）确认增益来源。

Limitations

对图拓扑构建与局部交互假设敏感；若远程耦合显著或接触模式频繁切换，固定图结构可能损失精度，需要动态图或混合物理先验补偿。

Future work

可与不确定性传播结合，做 chance-constrained GNN-MPC；或将图结构学习与控制目标联合优化，减少手工拓扑工程。

Replication angle

复现建议：先在中等节点仿真验证线性扩展，再迁移到 1000 节点设定；重点记录 solver latency 分位数而不只平均值。

Figure

arXiv 页面无稳定直链图片；建议参考 PDF Fig.1/Fig.5：https://arxiv.org/pdf/2602.17601.pdf

Graph: Paper Node 2602.17601